Identification de supports en k étapes avec OMP pour les dictionnaires continus

Clément Elvira 1 Rémi Gribonval 1 Charles Soussen 2 Cédric Herzet 3
1 PANAMA - Parcimonie et Nouveaux Algorithmes pour le Signal et la Modélisation Audio
Inria Rennes – Bretagne Atlantique , IRISA_D5 - SIGNAUX ET IMAGES NUMÉRIQUES, ROBOTIQUE
3 SIMSMART - SIMulation pARTiculaire de Modèles Stochastiques
IRMAR - Institut de Recherche Mathématique de Rennes, Inria Rennes – Bretagne Atlantique
Résumé : Nous présentons de nouveaux résultats concernant les garanties d'identification de support en k étapes pour un algorithme glouton, orthogonal matching pursuit (OMP), pour les dictionnaires continus. Un dictionnaire est dit continu s'il est constitué d'une infinité indénom-brable d'atomes. Nous étudions une famille de dictionnaires paramétrés, appelée CMF (pour completely monotone function), pour laquelle l'identification de support en k étapes est toujours possible lorsque le paramètre est de dimension 1 quels que soient le nombre et le choix des atomes du support. En dimension supérieure, des conditions algébriques deviennent nécessaires et nous amènent à revisiter les analyses classiques du cas discret. Finalement, nous discutons l'implémentation d'une version continue d'OMP.
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Contributeur : Clément Elvira <>
Soumis le : lundi 17 juin 2019 - 10:12:18
Dernière modification le : mercredi 3 juillet 2019 - 16:10:49

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  • HAL Id : hal-02157571, version 1

Citation

Clément Elvira, Rémi Gribonval, Charles Soussen, Cédric Herzet. Identification de supports en k étapes avec OMP pour les dictionnaires continus. GRETSI 2019 - XXVIIème Colloque francophone de traitement du signal et des images, Aug 2019, Lille, France. pp.1-4. ⟨hal-02157571⟩

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